i3hev, mario
2007-03-04 16:03:16 UTC
Ciao a tutti!
Riassunto della puntata precedente: eravamo arrivati al grave problema
esistenziale del tetrodo il quale, sotto certe condizioni, presentava
una resistenza (differenziale equivalente) anodica negativa, con
conseguente insorgere di vari problemi.
La causa del fenomeno risiedeva nella emissione secondaria dell'anodo,
colpito dagli elettroni ad alta velocità: gli elettroni secondari
emessi, attirati dalla griglia schermo, andavano a cadere su di essa
(invece di uscirsene quatti quatti dalla placca), e da questo fatto
nascevano tutti i nostri guai.
Ma, a ben pensarci, non possiamo impedire questo fenomeno? Potremmo
rallentare gli elettroni, in modo che la loro energia non basti più
a causare l'emissione secondaria; questa, a ben vedere, non è per
niente una buona idea, dato che in questo modo non faremmo altro che
diminuire la corrente di placca disponibile e questo, specialmente
per un tubo di potenza, non sarebbe certo un gran progresso...
Possiamo però fare in modo che gli elettroni secondari emessi dalla
placca semplicemente non riescano ad andare a cadere sulla griglia
schermo - e come si fa? be', per esempio, consideriamo un imbuto: dal
lato largo entra tutto, ma entrare dal lato stretto è decisamente più
difficile... potremmo far passare gli elettroni attraverso un imbuto
che li incanalasse verso l'anodo, disposto in modo che gli elettroni
secondari che invece vengono dall'anodo non riescano a trovare il buco
ed a tornare così indietro verso la griglia. Detto fatto, costruiamo
un oggetto del genere:
[FIDOCAD]
RP 30 50 32 85
SA 25 85
EV 17 30 155 105
RP 135 50 137 85
LI 137 68 165 68
SA 155 68
LI 55 40 55 50
LI 55 55 55 65
LI 55 70 55 75
LI 55 75 55 80
LI 55 85 55 95
LI 90 40 90 50
LI 90 55 90 65
LI 90 70 90 80
LI 90 85 90 95
SA 55 101
SA 90 105
LI 15 85 15 120
LI 165 68 165 120
LI 55 100 55 120
LI 90 100 90 120
LI 30 85 15 85
TY 45 120 10 6 0 1 0 * -5V
TY 75 120 10 6 0 1 0 * +200V
TY 150 120 10 6 0 1 0 * +250V
TY 10 120 10 6 0 1 0 * 0V
LI 60 70 85 70 2
PP 85 70 80 68 80 72 2
PP 35 70 40 72 40 68 2
LI 50 70 35 70 2
TY 70 55 10 6 0 1 1 * 2
TY 40 55 10 6 0 1 1 * 1
PP 105 43 105 45 125 55 125 53
PP 125 80 125 82 105 92 105 90
LI 50 97 32 85
LI 100 97 50 97
LI 105 45 105 90
SA 105 92
LI 100 97 105 92
SA 32 85
LI 125 55 125 80
PP 110 70 105 68 105 72 2
LI 95 70 110 70 2
TY 95 55 10 6 0 1 1 * 3
TY 110 55 10 6 0 1 1 * 4
TY 130 55 10 6 0 1 1 * 5
===========================
Le cose ora non vanno più come prima: nelle regioni 3 e 4, la presenza
del potenziale negativo (rispetto alla griglia schermo) imprime agli
elettroni una forza che li tiene alla larga dal nostro "imbuto", che
in gergo tecnico chiamiamo "deflettore", concentrando il fascio
intorno all'asse del sistema.
Se un elettrone si allontana dall'asse, la forza repulsiva provvede a
riportarcelo, per cui in questa zona avremo elettroni che vanno
"dritti" verso l'anodo in un pennello più o meno coerente (in realtà,
gli elettroni che penetrano in questa zona con un certo angolo
oscilleranno su e giù intorno all'asse, e questa oscillazione spaziale
sarà tanto più ampia quanto maggiore è la velocità tangenziale
d'ingresso. Si capisce subito che, a frequenze molto alte, questo può
essere un problema, e limitare la banda utile del dispositivo - ma
lasciamo perdere, per ora limitiamoci ai fenomeni di base).
Ma le cose più interessanti accadono nella regione 5: qui, il pennello
elettronico va ad incidere sull'anodo, e causa la solita emissione
secondaria, come previsto; gli elettroni emessi hanno energie molto
variabili, ma specialmente si muovono un po' in tutte le direzioni.
Da qualunque parte si dirigano, però, o vedono l'attrazione del
potenziale positivo anodico, ed allora ricadono sull'anodo, e ci fanno
un favore :), oppure vedono la repulsione del potenziale negativo del
deflettore, ed allora non possono che venirne rallentati, fino ad
essere ricatturati dall'anodo; insomma, sulla griglia schermo non ci
arrivano più! E questo è esattamente ciò che volevamo...
In sostanza, siamo riusciti a risolvere il nostro problema, in maniera
semplice ed elegante, ed ora disponiamo di un tubo, che chiamiamo
tetrodo a fascio (ma qualche volta viene chiamato anche "tetrodo a
deflessione" o "tetrodo a placche", per ovvi motivi), che non ha più
velleità di oscillatore in proprio e fa invece quel che vogliamo...
Si tratta di un dispositivo decisamente interessante, dal momento che
è decisamente più lineare di un triodo, ha amplificazione maggiore, e
per sua costituzione è adatto a fornire potenze rilevanti: insomma, un
vero cacio sui maccheroni! In effetti, una larghissima parte dei
trasmettitori amatoriali dei decenni dal '50 all'80 ha avuto come
finali dei tetrodi di questo genere; tanto per citare qualche esempio
di questi tubi, eccone alcuni che sono stati (e alcuni sono ancora) di
largo uso tra i radioamatori:
Vf[V] If[A] Va[V] Ia[mA] Vg2[V] Ig2[mA] Vg1[V] Pa[W] Note
---------------------------------------------------------------------
6L6 6.3 0.9 250 72 250 7 -18 6,5
6V6 6.3 0.45 250 45 250 4.5 -12.5 4.5
6W6 6.3 1.2 200 46 125 2.2 -7.5 3.8
3S4 1.4 0.1 90 6 67 1 0.23 DL92
6AQ5 6.3 0.45 250 49 250 5 -12 4.5 EL90
6AV5 6.3 1.2 250 55 150 2.1 -50
807 6.3 0.9 550 50 200 14 12
5763 6.3 0.75 300 50 250 5 8 VHF
6146 6.3 1.25 320 140 180 10 25 VHF
6KD6 6.3 2.85 5000 400 -40 33
6DQ6 6.3 1.2 250 65 150 1.8 -22.5 18
---------------------------------------------------------------------
Dalla tabellina di esempi sopra vista (i cui valori sono da
considerare *ampiamente* indicativi), possiamo ricavare un paio di
regole "spannometriche" che, pur non essendo oro colato, ci possono
dare qualche idea in caso di stallo (ad esempio, se dobbiamo riparare
qualcosa su cui non abbiamo troppe informazioni):
- la tensione di griglia schermo nella maggior parte dei casi si
aggira intorno al 60% della tensione di placca, ma non disdegna di
assumerne lo stesso valore (mai superiore, però!),
- nei tubi più recenti di piccola e media potenza, la corrente di
griglia schermo si aggira intorno al 5-10% della corrente anodica,
ma può arrivare anche al 20% nei tubi più anziani (il cui rendi-
mento sarà conseguentemente più basso).
Ora, prima di procedere ad alcuni aspetti pratici dell'impiego, sarà
il caso di fare qualche altra considerazione, e magari anche di dare
qualche numero, giusto per avere un'idea...:
CAPACITA' D'INGRESSO
La capacità d'ingresso è composta al solito di due parti, ossia:
- la capacità tra griglia controllo ed elettrodi a potenziale fisso,
vale a dire catodo, griglia schermo e placchette di deflessione
(di solito i datasheet danno un numero unico, perché per quanto
riguarda il segnale questi tre elettrodi sono tutti "a massa"), che
vale un qualcosa che si aggira intorno alla decina di picoFarad
(che possono diventare ben di più nel caso di tubi di potenza!):
non poco, per la verità, ma almeno non subisce l'effetto Miller!
- la capacità tra griglia controllo e placca, che invece subisce
pesantemente l'effetto Miller, e quindi praticamente viene
moltiplicata per il guadagno; ma in cambio, grazie alla presenza
della griglia schermo, ha valori dell'ordine di qualche decimo di
picoFarad, diciamo un ordine di grandezza in meno che nel caso del
triodo. Ricordiamo che, in pratica, questo vuol dire che in molti
casi possiamo fare a meno di neutralizzare l'amplificatore (RF!),
e questa non è una semplificazione da poco.
CAPACITA' D'USCITA
E un po' più alta che nel caso del triodo, indubbiamente, però nel
caso di amplificatori RF può venire conglobata nella capacità verso
massa del circuito risonante di placca, e quindi il disturbo che dà
è abbastanza modesto. Diciamo che, in linea di massima, si ragiona su
una decina di pF, un po' di più per grossi tubi, un po' meno per roba
più piccolina...
RESISTENZA EQUIVALENTE ANODICA ED AMPLIFICAZIONE
La Ra di un tetrodo a fascio si aggira tipicamente intorno ai 50 kOhm,
vale a dire 5-10 volte maggiore che nel caso di un triodo (ma abbiamo
valori nettamente più piccoli nel caso di grossi tubi). Come abbiamo
già accennato, questo permette di ottenere amplificazioni decisamente
superiori, dato che in pratica la Ra va in parallelo al carico esterno
di placca. Nell'esempio che seguirà, vedremo un valore piuttosto
tipico dell'amplificazione.
TRANSCONDUTTANZA
La conduttanza mutua di un tetrodo a fascio è dello stesso ordine di
grandezza di quella di un triodo (mediamente è un po' più alta, ma
questo non è sempre vero); i grossi tubi possono offrire pendenze
considerevoli (ad es. la 6KD6 ha ben 14 mS), mentre per i fratelli
minori si viaggia su numeri più bassi (4,1 mS per la 6AQ5).
POTENZA
I tetrodi a fascio sono praticamente tutti tubi di potenza; come si
può facilmente vedere, molti di questi tubi assorbono vari watt solo
per scaldare i filamenti, più vari altri per la griglia schermo...
Le potenze disponibili sono le più varie, si va da qualche frazione di
Watt per i tubi in miniatura (anche le radioline portatili, ai tempi,
avevano il finale di BF a valvole...), fino ai vari kiloWatt delle
bestie più grosse, i tubi di trasmissione per l'uso broadcasting che
piacciono tanto a certi tipi di radioamatori... >:)
Concludiamo la puntata, e le chiacchiere, con il promesso
+------------------------------------+
| |
| ESEMPIO |
| |
+------------------------------------+
Per prima cosa, vi consiglio caldamente di procurarvi il datasheet; il
tubo che useremo per l'esempio è la 6AQ5A, un tetrodo a fascio che a
suo tempo era ampiamente diffuso, e piuttosto "facile"; il datasheet
lo troverete facilmente in rete, ma per risparmiare fatica, seguite
il link: http://tinyurl.com/2f7475 :)
Bene, ora che ce l'avete e ve lo siete un po' guardato, procediamo:
quello che faremo, per cominciare, è un semplice amplificatore di
bassa frequenza, in classe A, con uscita a trasformatore. Eccolo:
[FIDOCAD]
MC 95 105 0 0 ihram.VT02P
MC 105 40 0 0 ihram.trafo
LI 115 40 115 45
LI 130 40 115 40
LI 115 55 130 55
MC 130 40 0 0 970
LI 105 40 105 20
MC 105 20 3 0 010
SA 105 25
LI 95 105 95 110
MC 95 110 1 0 080
LI 95 120 95 125
SA 95 125
SA 95 105
MC 95 125 0 0 045
LI 110 100 110 105
LI 110 105 120 105
LI 100 100 100 110
LI 100 110 120 110
BE 121 102 118 107 125 108 119 112
BE 123 102 120 107 127 108 121 112
TY 115 65 5 3 0 1 0 * 6AQ5A
TY 100 9 5 3 0 1 0 * +Va
TY 97 48 5 3 0 0 0 * T1
LI 105 25 65 25
LI 80 105 80 110
MC 80 110 0 0 180
LI 80 120 80 125
SA 80 125
SA 65 80
LI 65 25 65 45
MC 65 45 1 0 080
LI 65 55 65 110
MC 65 110 0 0 180
LI 65 125 65 120
SA 65 125
TY 56 48 5 3 0 0 0 * R2
LI 50 85 50 110
LI 50 120 50 125
SA 50 125
SA 50 85
MC 50 110 1 0 080
MC 35 85 0 0 170
MC 35 85 0 1 ihram.concoaxm
LI 30 90 30 125
TY 37 78 5 3 0 0 0 * C1
TY 56 112 5 3 0 0 0 * C2
TY 71 112 5 3 0 0 0 * C3
TY 41 112 5 3 0 0 0 * R1
LI 30 125 95 125
LI 95 105 80 105
LI 90 85 45 85
LI 65 80 90 80
TY 87 112 5 3 0 0 0 * R3
=============================
Si tratta di uno schema estremamente spartano, e certamente si può
fare di meglio - ma, d'altra parte, per ora vogliamo restare sul
semplice!
Passo per passo, vediamo i vari aspetti del disegno.
--- LA POLARIZZAZIONE ---
Con il datasheet alla mano, cominciamo a decidere la polarizzazione
della valvola; ma prima di tutto, un semplice appunto: su questo, e su
molti altri datasheet, troverete i dati relativi alla cosiddetta
"connessione a triodo", che si ottiene collegando al griglia schermo
all'anodo; in effetti, così collegato, il tubo si comporta proprio
come un triodo, perché la tensione di griglia è sempre uguale a quella
anodica, e quindi varia con quest'ultima, mentre ciò che determina il
comportamento tipico del tetrodo è il fatto che la tensione di griglia
schermo sia costante. Questa connessione a triodo *** non è *** in
pratica utilizzata nelle applicazioni (salvo rare eccezioni), ma viene
invece usata nelle misure, allo scopo di determinare i limiti di
funzionamento della valvola. Bene, passiamo oltre...
Il nostro datasheet gentilmente ci offre le condizioni caratteristiche
di funzionamento del tubo come amplificatore in classe A (e mi pare
giusto, dal momento che questa era una tipica valvola da finale BF di
apparecchi radio o tv!); perciò, partiamo da queste, scegliendo il set
di dati relativo alla tensione anodica più alta, perché ci piace di
più... del resto, bisogna pur sceglierne una! Nella pratica, la
tensione anodica che si sceglie dipende da vari fattori, tra cui le
esigenze del resto del circuito, ma specialmente la disponibilità del
trasformatore di alimentazione... :)
Riportiamoci, per comodità, i dati:
Va = 250 V
Vg2 = 250 V
Vg1 = -12 V
Ra = 52 kOhm
S = 4.1 mS
Ia = 45 mA
Ig2 = 4.5 mA
ZL = 5 kOhm
*** Scelta del punto di lavoro ***
Bene, questa è un'idea di massima, diciamo il punto di partenza... ora
andiamo a guardarci un po' le caratteristiche di placca per Vg2=250V;
quello che notiamo è che le caratteristiche sono "buone" per tensioni
di placca superiori ai 100 Volt; sarebbe bello, quindi, alzare ancora
un po' la tensione di placca, ma il datasheet ci informa che il
massimo è di 275 V, per cui è meglio fermarci qui. Vorrà dire che ci
limiteremo un po' sulla tensione di uscita (e quindi sulla potenza)
ottenibile al carico.
Quanto deve valere il carico? Abbiamo a disposizione 45 mA, che è il
valore suggerito per la corrente di placca; certo, questo valore lo
potremmo anche aumentare di un po', ma ne soffrirebbe la durata della
valvola, per cui non lo faremo, anzi, sarebbe forse meglio se ci
limitassimo a 40 mA (stiamo parlando della corrente di riposo!), e
questo è quello che faremo.
*** Determinazione del carico anodico ***
La nostra corrente di placca potrà dunque variare intorno al valore
medio di 40 mA, e quindi si muoverà in un campo simmetrico che va da
10 mA (meno non direi, ci si avvicina troppo ad un comportamento poco
lineare, con conseguente distorsione) a 70 mA, con un'escursione di
30 mA (di picco).
La tensione di placca, in corrispondenza a queste variazioni, varierà
a sua volta intorno al valore di riposo di 250V (pari alla tensione di
alimentazione), scendendo fino a 100 Volt, e salendo fino a 400 (è il
trasformatore che provvede all'accumulo e rilascio di energia, per
poterci permettere di salire oltre la tensione di alimentazione), con
un'ampiezza di picco pari a 150 V.
La resistenza di carico è dunque presto calcolata:
ZL = 150 V / 30 mA = 5 kOhm
che, guarda caso, è proprio il valore suggerito! Ma non ci fate
l'abitudine... non sempre i valori suggeriti vi portano al risultato
che volete voi. Per ottenere quello che si vuole, bisogna sempre
rimboccarsi le maniche :)
La potenza che possiamo ricavare al carico è
Po = DVa * DIa / 2 (perché sono valori di picco!)
= 150 V * 30 mA / 2 = 2,25 W
e questa potenza dovrà essere sopportabile per il trasformatore
d'uscita T1, che dovrà ovviamente essere un modello per bassa
frequenza (ad es. ferro al silicio a granuli orientati) e non uno
per alimentazione, altrimenti la risposta in frequenza farà schifo.
Per completare il calcolo del trasformatore, ci serve il rapporto di
trasformazione, che dipende dall'altoparlante che useremo; nel caso
di una fabbrica, si sceglie quel che si vuole in base ai costi
industriali e poi si fa fare il trasformatore; noi invece ci dovremo
accontentare del trasformatore che troviamo, e poi sceglieremo di
conseguenza l'altoparlante che va bene...
La potenza che abbiamo deciso di ricavare è nettamente minore di
quella dichiarata dal datasheet, perché ci siamo posti l'obiettivo di
girare al largo dalla zona ad alta distorsione (il datasheet ci dà,
per i valori scelti da loro, un bell'8%, che non è poco!); se però
vogliamo, possiamo aumentare la potenza aumentando le escursioni della
tensione e della corrente; il massimo teorico che possiamo ottenere,
con 250 V e 40 mA, è di 5 Watt, sempre che accettiamo che siano
distorti come un alienato mentale... >:)
*** Polarizzazione della griglia schermo ***
La tensione di griglia schermo è uguale a quella di alimentazione, per
cui a rigore la resistenza di caduta R2 potrebbe anche essere omessa
(in generale, questa resistenza di sceglie in maniera da dare giusto
la caduta di tensione necessaria per avere la tensione voluta); però
se per caso succede qualcosa di male, avere la griglia connessa
direttamente all'anodica non è bene, è sempre meglio metterci in mezzo
una resistenza che, alla mala parata, limiti la corrente. In questo
caso, faremo cadere su questa resistenza una decina di volt, tanto per
gradire; sapendo la corrente di griglia schermo, calcolare la
resistenza è un gioco da ragazzi:
R2 = (Va - Vg2)/Ig2 = 10 V / 4,5mA = 2,1 kOhm, che diventano
R2 = 2.2 kOhm 1/2 Watt, e siamo tranquilli...
La capacità di filtro C2 va scelta in modo che, alla frequenza più
bassa di interesse, la tensione sulla griglia schermo sia ancora
praticamente costante; dal punto di vista del segnale, possiamo
pensare alla griglia schermo come ad un generatore di corrente con
ampiezza di circa 5 mA di picco (è solo una prima approssimazione,
ma basta ai nostri scopi!), e vogliamo che questa corrente, impressa
sul parallelo della resistenza R2 e della capacità C2, causi una
variazione del potenziale Vg2 trascurabile. Be', senza complicarci
troppo la vita, diremo che questo risultato sarà ottenuto se la
reattanza del condensatore, alla minima frequenza d'interesse, sarà
molto minore della resistenza R2. Supponendo che ci interessi
amplificare dai 300 Hz in su (qui facciamo radio, mica Hi-fi!), questa
condizione si scrive:
1
------------------- << R2 , ovvero:
2*pi.greco*Fmin*C
1 1
C2 >> -------------------- = --------------- = ~ 0.24 uF
2*pi.greco*Fmin*R2 6.28*300*2200
Prendendoci i soliti margini ampi (degli elettrolitici ci fidiamo
sempre poco, quando sono ad alta tensione ce ne fidiamo ancora meno!)
C2 = 4.7 uF - 300 VL
*** Polarizzazione catodica ***
Ora dobbiamo calcolare la resistenza di polarizzazione e la capacità
di bypass di catodo, e per farlo dobbiamo prima dare un'occhiata alle
caratteristiche di trasferimento griglia - anodo, dalle quali vediamo
che, per avere una corrente di placca di 40 mA, la tensione di griglia
controllo dovrà essere di -13,6V. Abbiamo già discusso per il caso del
triodo questo tipo di polarizzazione, quindi non stiamo a fare tante
storie, calcoliamo subito la resistenza:
R3 = -Vgs / Ik = 13.6 V / 40 mA = 340 Ohm --> 330 Ohm
Passiamo alla verifica: con 330 Ohm a 40 mA abbiamo -13.2V; guardando
ancora le caratteristiche, troviamo che a questa tensione corrisponde
una Ia = 42 mA; poiché aumentando la corrente la caduta aumenta, la
corrente di polarizzazione sarà dunque compresa tra 40 e 42 mA, e ce
ne riteniamo soddisfatti. La potenza dissipata su questa resistenza è
di circa 42 mA * 13,2V = ~ 550mW, per cui alla fine
R3 = 330 Ohm 1W
La capacità ancora una volta deve presentare una reattanza che sia
trascurabile rispetto a questa resistenza, ossia:
1 1
C3 >> -------------------- = --------------- = ~ 1.6 uF,
2*pi.greco*Fmin*R3 6.28*300*330
per cui la moltiplichiamo per 10 per garantire che sia "molto
maggiore", ed ancora per due per tutelarci dalle tolleranze
fetenti degli elettrolitici; concludendo:
C3 = 33 uF - 25 VL
Usciti dalle secche della polarizzazione, dobbiamo ora affrontare
--- LO STADIO D'INGRESSO ---
Per prima cosa, ci serve conoscere il reale valore della capacità
d'ingresso Cg che, a causa dell'effetto Miller, dipende dal
*** Guadagno dell'amplificatore ***
per cui innanzitutto dobbiamo calcolarci questi parametri: ma è presto
fatto! La transconduttanza la verifichiamo dalle caratteristiche di
griglia (che sono nel datasheet). Dall'ispezione diretta troviamo che
variando la tensione di griglia da -16 a -12V, la corrente varia tra
31 e 47 mA, per cui possiamo dire che la pendenza vale (circa):
47 mA - 31 mA
S = --------------- = 4 mA/V = 4 mS
16 V - 12 V
questo, guarda caso, è proprio il valore dichiarato dal datasheet
(che, in effetti, riporta appunto il valore caratteristico per la
nostra applicazione; ma, come sempre, controllare è d'obbligo!
Altrimenti, il circuito funzionerà come vuole lui, e non è per niente
detto che questo corrisponda a quel che vogliamo noi...).
Il carico totale equivalente anodico è il parallelo del carico reale
ZL e della resistenza interna equivalente Ra; poiché quest'ultima è
oltre 10 volte superiore al primo, possiamo anche trascurarne
l'effetto, con errore minore del 10%, quindi del tutto accettabile.
L'amplificazione di tensione vale quindi:
Av = S * ZL = 4 mA/V * 5 kOhm = 20 ,
ossia 26 dB - il che, per uno stadio di potenza, non è malaccio :)
Incidentalmente, osserviamo che, per ottenere la piena potenza in
uscita, il segnale d'ingresso dovrà avere un'ampiezza pari a:
Vi = Vo / A = 150 V / 20 = 7,5 Vp --> = 5.3 Vrms
La capacità d'ingresso del tubo è circa data da (secondo Mr. Miller):
Cg = ~ Cgks + A * Cga = 8 pF + 20 * 0,4 pF = 16 pF
Osserviamo incidentalmente che la capacità d'uscita è circa Co=9pF.
Con la resistenza di carico di 5 kOhm, questa capacità impone una
frequenza di taglio pari a:
1 1
Fto = ------------------ = --------------------- > 3 MHz
2*pi.greco*ZL*Co 6.28 * 5kOhm * 9 pF
e di certo, in uno stadio di BF, non ce ne dovremo preoccupare....
*** Calcolo dei componenti d'ingresso ***
Dobbiamo calcolare i componenti del circuito d'ingresso, R1 e C1. Per
fare un ragionamento sensato, dobbiamo ancora una volta fare
riferimento ai dati del tubo per scoprire che la massima resistenza
ammissibile per il circuito di griglia è di 500 kOhm; be', tutto
sommato ci va bene, anzi, molto probabilmente sceglieremo un valore
minore. Ma *come* lo scegliamo? Il ragionamento è questo: dal punto
di vista del segnale d'ingresso, abbiamo di fronte un circuito fatto
più o meno in questo modo:
[FIDOCAD]
MC 50 55 0 0 480
MC 55 50 0 0 080
SA 70 50
SA 70 80
LI 50 55 50 50
LI 50 50 55 50
LI 50 75 50 80
TY 57 42 5 3 0 0 0 * Rg
MC 90 60 1 0 080
SA 90 80
SA 90 50
LI 90 80 90 70
LI 90 60 90 50
MC 105 60 1 0 170
SA 105 80
SA 105 50
LI 105 80 105 70
LI 105 60 105 50
TY 97 62 5 3 0 0 0 * Cg
TY 81 62 5 3 0 0 0 * R1
TY 77 42 5 3 0 0 0 * C1
MC 75 50 0 0 170
LI 65 50 75 50
LI 120 75 120 55 1
PP 120 55 119 61 121 61 1
TY 121 63 5 3 0 0 1 * Vg
SA 120 50
SA 120 80
LI 50 80 120 80
LI 85 50 120 50
LI 70 75 70 55 1
PP 70 55 69 61 71 61 1
TY 71 63 5 3 0 0 1 * Ve
=========================
Questo circuito ci è perfettamente familiare: si tratta di un comune
ponte di Wien, la cui risposta in frequenza è del tutto nota (non c'è
nemmeno bisogno di calcolarla, si trova in mille e mille tabelle!), e
presenta uno zero nell'origine (c'è il condensatore in serie!) ed un
massimo alla frequenza:
1
Fo = ----------------------------- .
_____________
2*pi.greco*\/ R1*Rg*C1*Cg
Il massimo dipende dai rapporti tra le resistenze e tra le capacità:
1
Ai,max = ----------------- ,
Rg Cg
---- + ---- + 1
R1 C1
Poi, per frequenze superiori, la risposta torna a zero a causa
dell'effetto shunt della capacità Cg. Quello che interessa è la
larghezza di banda del circuito d'ingresso, che vale:
R1*Cg + Rg*C1 + R1*C1
B = ------------------------ .
2*pi.greco*R1*Rg*C1*Cg
Prima di procedere, ci conviene cercare qualche semplificazione a
queste due ultime espressioni, invero un po' complesse; la prima
osservazione da fare riguarda ovviamente il guadagno della rete
d'ingresso, che in generale vogliamo che sia il più alto possibile
(con alcune eccezioni, peraltro, ma su questo sorvoliamo). Perché
il guadagno sia massimo, è necessario che tutti i termini del
denominatore siano il più possibile piccoli, e quindi le condizioni
che dovremo porre sono del tutto ovvie:
R1 >> Rg (ossia, dobbiamo caricare poco il generatore d'ingresso) e
C1 >> Cg (dobbiamo rendere trascurabile la capacità di griglia).
Ad esempio, se R1 = 10*Rg e C1 > 10*Cg, l'errore che si commette nel
trascurare completamente i due termini al denominatore è dell'ordine
del 20%, quindi già del tutto accettabile in un disegno "normale".
L'introduzione di queste ipotesi permette una grande semplificazione
nell'espressione della banda passante, che si riduce a:
1
B = ~ ------------------
2*pi.greco*Rg*Cg
Sempre in questa ipotesi, gli estremi della banda passante assumono
una espressione particolarmente semplice, che ci tornerà molto utile
nella determinazione dei valori dei componenti:
/
| 1
| Fmin = ~ ------------------ << Fmax!
| 2*pi.greco*R1*C1
<
| 1
| Fmax = ~ ------------------ = ~ B!
| 2*pi.greco*Rg*Cg
\
I valori della Rg vanno tipicamente da poche decine di Ohm ad un
massimo di qualche kOhm, mentre i valori della Cg si aggirano intorno
alla decina di pF o poco più; la banda quindi ha l'ordine di grandezza
del MegaHertz!
Insomma, parliamoci chiaro: di questi problemi in pratica ce ne
dovremo preoccupare solo quando stiamo facendo stadi RF; per uno
stadio di BF, il limite della banda passante è legato al costoso
trasformatore d'uscita, unico vero collo di bottiglia del sistema!
Credo che ormai sarà chiaro perché si è cercato (peraltro con ottimo
successo!) di abolire i trasformatori d'uscita...
Semmai, eventualmente, il problema per un amplificatore di BF sarà
l'opposto: l'eccessiva banda passante del sistema può essere fonte di
guai, e probabilmente sarà conveniente aggiungere in parallelo alla
griglia una capacità sufficiente a limitarne l'estensione a poche
decine di KHz, per evitare di trovarci magari una antipatica
autooscillazione ad una frequenza compresa nello spettro radio.
Ricapitoliamo le condizioni ed i dati che abbiamo, mettendoli insieme
per arrivare ad una scelta adeguata dei componenti d'ingresso; non
abbiamo però ancora fissato l'impedenza d'uscita del generatore! Be',
in effetti non la sappiamo... la cosa migliore è scegliere un valore
che sia ragionevole. Ad esempio, molti sistemi hanno un'impedenza di
uscita dell'ordine di 4.7 kOhm, e questa allora assumeremo come la
nostra impedenza del generatore. Se poi quella reale sarà più bassa,
tanto meglio! Nel nostro caso, allora, abbiamo:
1 1
Fmax = ~ -------------------- = ------------------ = ~ 2 MHz.
2*pi.greco*Rg*Cg 6.28* 4k7 * 16pF
e non ce ne dovremo preoccupare; o anzi, sì, ma per abbassarla! ;)
Quindi i nostri dati e vincoli sono:
Rg = 4.7 kOhm
Cg = 16 pF
Fmin = 300 Hz
R1 >> Rg
C1 >> Cg
R1max = 500 kOhm
Per prima cosa, da Fmn ci troviamo la costante di tempo R1*C1:
1 1
R1*C1 = ----------------- = ~ ------------ = 530E-6 [Ohm*Farad]
2*pi.greco*Fmin 6.28 * 300
Partiamo da R1, che ha due vincoli, e scegliamo di stare nel mezzo: le
assegniamo dunque il valore della media (geometrica) dei due limiti, di
modo che otteniamo:
__________
R1 = \/4,7 * 500 = ~ 47 kOhm,
che è dieci volte più grande della Rg e 10 volte più piccola della
R1max; in questo caso, quindi, ci è andata bene! Osserviamo comunque
che la condizione su R1max è in qualche modo più "debole" dell'altra,
per cui se fossimo costretti a scegliere, sarebbe meglio avvicinarci
alla R1max piuttosto che alla Rg (a condizione, beninteso, di non
superarla, altrimenti nascono guai).
Una volta determinata la R1, il valore di C1 ne risulta a sua volta:
C1 = (R1*C1) / R1 = 530E-6 / 47E3 = 11.3E-9 F --> 12 nF.
Aumentando questo valore, ovviamente, la banda passante si estenderà
verso il basso.
A questo punto, pare il caso di ridurre un po' l'estensione verso
l'alto della banda passante, il che si può facilmente ottenere, se lo
desideriamo, aggiungendo una capacità in parallelo alla R1, ovvero tra
griglia e massa; il valore di questa capacità si può facilmente
trovare usando l'espressione semplificata della Fmax, dopo averla un
po' rigirata; ad esempio, possiamo fissare una Fmax di 50 kHz (giusto
per essere sicuri di aver tagliato fuori eventuali problemi di Rf che
entri o rientri dal circuito). La nuova capacità di griglia dovrà
essere pari a:
1 1
C'g = ~ -------------------- = ------------------- = ~ 677 pF.
2*pi.greco*Rg*Fmax 6.28* 4k7 * 50kHz
A questo punto, è importante verificare che questa nuova capacità
rispetti ancora il vincolo C1 >> Cg; se così non fosse, il nostro
calcolo andrebbe a pallino, ed i risultati non sarebbero più quelli
attesi... come al solito, però, siamo fortunati, e le cose vanno bene.
La capacità da aggiungere in parallelo alla griglia è dunque:
C = C'g - Cg = 677 pF - 16 pF = ... 680 pF :)
Be', avremmo finito - ma abbiamo fatto talmente tante approssimazioni
ed arrotondamenti che a qualcuno potrebbe nascere il fondato sospetto
che quello che abbiamo fatto non sia proprio quello che ci aspettiamo;
naturalmente, chi ne ha voglia può fare tutti i calcoli giusti, usando
le espressioni complete e tenendo fino all'ottavo decimale... per chi
avesse la voglia di imbarcarsi su questa strada, dirò che i risultati
"reali" del nostro circuito sono:
Fmin = 242 Hz
Fmax = 56.6 kHz
A = 17.6 = 24.7 dB
Come si vede, la banda è un po' più larga del necessario; ma è più
larga, mai più stretta, ed è questo quello che conta :)
Il guadagno, a causa della leggera perdita della rete d'ingresso, è
diminuito di circa 1.3 dB, quantità assolutamente irrisoria della
quale ci possiamo fare un doppio baffo, e per giunta a torciglione.
Insomma, ci siamo risparmiati un sacco di conti che, alla fin fine,
non ci avrebbero portato un risultato significativamente migliore;
perciò, viva le semplificazioni! Anche perché, tanto, la tolleranza
dei componenti è tale che, anche facendo i conti precisi precisi, non
avremmo alcuna garanzia di ottenere specifiche finali più vicine...
Un'obiezione più seria sarebbe invece che, in questo progetto, abbiamo
proceduto con passo del gambero... in sostanza, anziché disegnare il
circuito in modo che avesse le caratteristiche volute, in qualche passo
abbiamo prima disegnato, e poi ci siamo presi quel che è venuto fuori
dal disegno, salvo verifica. Questo è un procedimento che, lo ammetto,
non è il più moderno possibile - ma in cambio è il più semplice!
====================================
Be', oggi è domenica, basta lavorare :)
Ciao a tutti, alla prossima!
Riassunto della puntata precedente: eravamo arrivati al grave problema
esistenziale del tetrodo il quale, sotto certe condizioni, presentava
una resistenza (differenziale equivalente) anodica negativa, con
conseguente insorgere di vari problemi.
La causa del fenomeno risiedeva nella emissione secondaria dell'anodo,
colpito dagli elettroni ad alta velocità: gli elettroni secondari
emessi, attirati dalla griglia schermo, andavano a cadere su di essa
(invece di uscirsene quatti quatti dalla placca), e da questo fatto
nascevano tutti i nostri guai.
Ma, a ben pensarci, non possiamo impedire questo fenomeno? Potremmo
rallentare gli elettroni, in modo che la loro energia non basti più
a causare l'emissione secondaria; questa, a ben vedere, non è per
niente una buona idea, dato che in questo modo non faremmo altro che
diminuire la corrente di placca disponibile e questo, specialmente
per un tubo di potenza, non sarebbe certo un gran progresso...
Possiamo però fare in modo che gli elettroni secondari emessi dalla
placca semplicemente non riescano ad andare a cadere sulla griglia
schermo - e come si fa? be', per esempio, consideriamo un imbuto: dal
lato largo entra tutto, ma entrare dal lato stretto è decisamente più
difficile... potremmo far passare gli elettroni attraverso un imbuto
che li incanalasse verso l'anodo, disposto in modo che gli elettroni
secondari che invece vengono dall'anodo non riescano a trovare il buco
ed a tornare così indietro verso la griglia. Detto fatto, costruiamo
un oggetto del genere:
[FIDOCAD]
RP 30 50 32 85
SA 25 85
EV 17 30 155 105
RP 135 50 137 85
LI 137 68 165 68
SA 155 68
LI 55 40 55 50
LI 55 55 55 65
LI 55 70 55 75
LI 55 75 55 80
LI 55 85 55 95
LI 90 40 90 50
LI 90 55 90 65
LI 90 70 90 80
LI 90 85 90 95
SA 55 101
SA 90 105
LI 15 85 15 120
LI 165 68 165 120
LI 55 100 55 120
LI 90 100 90 120
LI 30 85 15 85
TY 45 120 10 6 0 1 0 * -5V
TY 75 120 10 6 0 1 0 * +200V
TY 150 120 10 6 0 1 0 * +250V
TY 10 120 10 6 0 1 0 * 0V
LI 60 70 85 70 2
PP 85 70 80 68 80 72 2
PP 35 70 40 72 40 68 2
LI 50 70 35 70 2
TY 70 55 10 6 0 1 1 * 2
TY 40 55 10 6 0 1 1 * 1
PP 105 43 105 45 125 55 125 53
PP 125 80 125 82 105 92 105 90
LI 50 97 32 85
LI 100 97 50 97
LI 105 45 105 90
SA 105 92
LI 100 97 105 92
SA 32 85
LI 125 55 125 80
PP 110 70 105 68 105 72 2
LI 95 70 110 70 2
TY 95 55 10 6 0 1 1 * 3
TY 110 55 10 6 0 1 1 * 4
TY 130 55 10 6 0 1 1 * 5
===========================
Le cose ora non vanno più come prima: nelle regioni 3 e 4, la presenza
del potenziale negativo (rispetto alla griglia schermo) imprime agli
elettroni una forza che li tiene alla larga dal nostro "imbuto", che
in gergo tecnico chiamiamo "deflettore", concentrando il fascio
intorno all'asse del sistema.
Se un elettrone si allontana dall'asse, la forza repulsiva provvede a
riportarcelo, per cui in questa zona avremo elettroni che vanno
"dritti" verso l'anodo in un pennello più o meno coerente (in realtà,
gli elettroni che penetrano in questa zona con un certo angolo
oscilleranno su e giù intorno all'asse, e questa oscillazione spaziale
sarà tanto più ampia quanto maggiore è la velocità tangenziale
d'ingresso. Si capisce subito che, a frequenze molto alte, questo può
essere un problema, e limitare la banda utile del dispositivo - ma
lasciamo perdere, per ora limitiamoci ai fenomeni di base).
Ma le cose più interessanti accadono nella regione 5: qui, il pennello
elettronico va ad incidere sull'anodo, e causa la solita emissione
secondaria, come previsto; gli elettroni emessi hanno energie molto
variabili, ma specialmente si muovono un po' in tutte le direzioni.
Da qualunque parte si dirigano, però, o vedono l'attrazione del
potenziale positivo anodico, ed allora ricadono sull'anodo, e ci fanno
un favore :), oppure vedono la repulsione del potenziale negativo del
deflettore, ed allora non possono che venirne rallentati, fino ad
essere ricatturati dall'anodo; insomma, sulla griglia schermo non ci
arrivano più! E questo è esattamente ciò che volevamo...
In sostanza, siamo riusciti a risolvere il nostro problema, in maniera
semplice ed elegante, ed ora disponiamo di un tubo, che chiamiamo
tetrodo a fascio (ma qualche volta viene chiamato anche "tetrodo a
deflessione" o "tetrodo a placche", per ovvi motivi), che non ha più
velleità di oscillatore in proprio e fa invece quel che vogliamo...
Si tratta di un dispositivo decisamente interessante, dal momento che
è decisamente più lineare di un triodo, ha amplificazione maggiore, e
per sua costituzione è adatto a fornire potenze rilevanti: insomma, un
vero cacio sui maccheroni! In effetti, una larghissima parte dei
trasmettitori amatoriali dei decenni dal '50 all'80 ha avuto come
finali dei tetrodi di questo genere; tanto per citare qualche esempio
di questi tubi, eccone alcuni che sono stati (e alcuni sono ancora) di
largo uso tra i radioamatori:
Vf[V] If[A] Va[V] Ia[mA] Vg2[V] Ig2[mA] Vg1[V] Pa[W] Note
---------------------------------------------------------------------
6L6 6.3 0.9 250 72 250 7 -18 6,5
6V6 6.3 0.45 250 45 250 4.5 -12.5 4.5
6W6 6.3 1.2 200 46 125 2.2 -7.5 3.8
3S4 1.4 0.1 90 6 67 1 0.23 DL92
6AQ5 6.3 0.45 250 49 250 5 -12 4.5 EL90
6AV5 6.3 1.2 250 55 150 2.1 -50
807 6.3 0.9 550 50 200 14 12
5763 6.3 0.75 300 50 250 5 8 VHF
6146 6.3 1.25 320 140 180 10 25 VHF
6KD6 6.3 2.85 5000 400 -40 33
6DQ6 6.3 1.2 250 65 150 1.8 -22.5 18
---------------------------------------------------------------------
Dalla tabellina di esempi sopra vista (i cui valori sono da
considerare *ampiamente* indicativi), possiamo ricavare un paio di
regole "spannometriche" che, pur non essendo oro colato, ci possono
dare qualche idea in caso di stallo (ad esempio, se dobbiamo riparare
qualcosa su cui non abbiamo troppe informazioni):
- la tensione di griglia schermo nella maggior parte dei casi si
aggira intorno al 60% della tensione di placca, ma non disdegna di
assumerne lo stesso valore (mai superiore, però!),
- nei tubi più recenti di piccola e media potenza, la corrente di
griglia schermo si aggira intorno al 5-10% della corrente anodica,
ma può arrivare anche al 20% nei tubi più anziani (il cui rendi-
mento sarà conseguentemente più basso).
Ora, prima di procedere ad alcuni aspetti pratici dell'impiego, sarà
il caso di fare qualche altra considerazione, e magari anche di dare
qualche numero, giusto per avere un'idea...:
CAPACITA' D'INGRESSO
La capacità d'ingresso è composta al solito di due parti, ossia:
- la capacità tra griglia controllo ed elettrodi a potenziale fisso,
vale a dire catodo, griglia schermo e placchette di deflessione
(di solito i datasheet danno un numero unico, perché per quanto
riguarda il segnale questi tre elettrodi sono tutti "a massa"), che
vale un qualcosa che si aggira intorno alla decina di picoFarad
(che possono diventare ben di più nel caso di tubi di potenza!):
non poco, per la verità, ma almeno non subisce l'effetto Miller!
- la capacità tra griglia controllo e placca, che invece subisce
pesantemente l'effetto Miller, e quindi praticamente viene
moltiplicata per il guadagno; ma in cambio, grazie alla presenza
della griglia schermo, ha valori dell'ordine di qualche decimo di
picoFarad, diciamo un ordine di grandezza in meno che nel caso del
triodo. Ricordiamo che, in pratica, questo vuol dire che in molti
casi possiamo fare a meno di neutralizzare l'amplificatore (RF!),
e questa non è una semplificazione da poco.
CAPACITA' D'USCITA
E un po' più alta che nel caso del triodo, indubbiamente, però nel
caso di amplificatori RF può venire conglobata nella capacità verso
massa del circuito risonante di placca, e quindi il disturbo che dà
è abbastanza modesto. Diciamo che, in linea di massima, si ragiona su
una decina di pF, un po' di più per grossi tubi, un po' meno per roba
più piccolina...
RESISTENZA EQUIVALENTE ANODICA ED AMPLIFICAZIONE
La Ra di un tetrodo a fascio si aggira tipicamente intorno ai 50 kOhm,
vale a dire 5-10 volte maggiore che nel caso di un triodo (ma abbiamo
valori nettamente più piccoli nel caso di grossi tubi). Come abbiamo
già accennato, questo permette di ottenere amplificazioni decisamente
superiori, dato che in pratica la Ra va in parallelo al carico esterno
di placca. Nell'esempio che seguirà, vedremo un valore piuttosto
tipico dell'amplificazione.
TRANSCONDUTTANZA
La conduttanza mutua di un tetrodo a fascio è dello stesso ordine di
grandezza di quella di un triodo (mediamente è un po' più alta, ma
questo non è sempre vero); i grossi tubi possono offrire pendenze
considerevoli (ad es. la 6KD6 ha ben 14 mS), mentre per i fratelli
minori si viaggia su numeri più bassi (4,1 mS per la 6AQ5).
POTENZA
I tetrodi a fascio sono praticamente tutti tubi di potenza; come si
può facilmente vedere, molti di questi tubi assorbono vari watt solo
per scaldare i filamenti, più vari altri per la griglia schermo...
Le potenze disponibili sono le più varie, si va da qualche frazione di
Watt per i tubi in miniatura (anche le radioline portatili, ai tempi,
avevano il finale di BF a valvole...), fino ai vari kiloWatt delle
bestie più grosse, i tubi di trasmissione per l'uso broadcasting che
piacciono tanto a certi tipi di radioamatori... >:)
Concludiamo la puntata, e le chiacchiere, con il promesso
+------------------------------------+
| |
| ESEMPIO |
| |
+------------------------------------+
Per prima cosa, vi consiglio caldamente di procurarvi il datasheet; il
tubo che useremo per l'esempio è la 6AQ5A, un tetrodo a fascio che a
suo tempo era ampiamente diffuso, e piuttosto "facile"; il datasheet
lo troverete facilmente in rete, ma per risparmiare fatica, seguite
il link: http://tinyurl.com/2f7475 :)
Bene, ora che ce l'avete e ve lo siete un po' guardato, procediamo:
quello che faremo, per cominciare, è un semplice amplificatore di
bassa frequenza, in classe A, con uscita a trasformatore. Eccolo:
[FIDOCAD]
MC 95 105 0 0 ihram.VT02P
MC 105 40 0 0 ihram.trafo
LI 115 40 115 45
LI 130 40 115 40
LI 115 55 130 55
MC 130 40 0 0 970
LI 105 40 105 20
MC 105 20 3 0 010
SA 105 25
LI 95 105 95 110
MC 95 110 1 0 080
LI 95 120 95 125
SA 95 125
SA 95 105
MC 95 125 0 0 045
LI 110 100 110 105
LI 110 105 120 105
LI 100 100 100 110
LI 100 110 120 110
BE 121 102 118 107 125 108 119 112
BE 123 102 120 107 127 108 121 112
TY 115 65 5 3 0 1 0 * 6AQ5A
TY 100 9 5 3 0 1 0 * +Va
TY 97 48 5 3 0 0 0 * T1
LI 105 25 65 25
LI 80 105 80 110
MC 80 110 0 0 180
LI 80 120 80 125
SA 80 125
SA 65 80
LI 65 25 65 45
MC 65 45 1 0 080
LI 65 55 65 110
MC 65 110 0 0 180
LI 65 125 65 120
SA 65 125
TY 56 48 5 3 0 0 0 * R2
LI 50 85 50 110
LI 50 120 50 125
SA 50 125
SA 50 85
MC 50 110 1 0 080
MC 35 85 0 0 170
MC 35 85 0 1 ihram.concoaxm
LI 30 90 30 125
TY 37 78 5 3 0 0 0 * C1
TY 56 112 5 3 0 0 0 * C2
TY 71 112 5 3 0 0 0 * C3
TY 41 112 5 3 0 0 0 * R1
LI 30 125 95 125
LI 95 105 80 105
LI 90 85 45 85
LI 65 80 90 80
TY 87 112 5 3 0 0 0 * R3
=============================
Si tratta di uno schema estremamente spartano, e certamente si può
fare di meglio - ma, d'altra parte, per ora vogliamo restare sul
semplice!
Passo per passo, vediamo i vari aspetti del disegno.
--- LA POLARIZZAZIONE ---
Con il datasheet alla mano, cominciamo a decidere la polarizzazione
della valvola; ma prima di tutto, un semplice appunto: su questo, e su
molti altri datasheet, troverete i dati relativi alla cosiddetta
"connessione a triodo", che si ottiene collegando al griglia schermo
all'anodo; in effetti, così collegato, il tubo si comporta proprio
come un triodo, perché la tensione di griglia è sempre uguale a quella
anodica, e quindi varia con quest'ultima, mentre ciò che determina il
comportamento tipico del tetrodo è il fatto che la tensione di griglia
schermo sia costante. Questa connessione a triodo *** non è *** in
pratica utilizzata nelle applicazioni (salvo rare eccezioni), ma viene
invece usata nelle misure, allo scopo di determinare i limiti di
funzionamento della valvola. Bene, passiamo oltre...
Il nostro datasheet gentilmente ci offre le condizioni caratteristiche
di funzionamento del tubo come amplificatore in classe A (e mi pare
giusto, dal momento che questa era una tipica valvola da finale BF di
apparecchi radio o tv!); perciò, partiamo da queste, scegliendo il set
di dati relativo alla tensione anodica più alta, perché ci piace di
più... del resto, bisogna pur sceglierne una! Nella pratica, la
tensione anodica che si sceglie dipende da vari fattori, tra cui le
esigenze del resto del circuito, ma specialmente la disponibilità del
trasformatore di alimentazione... :)
Riportiamoci, per comodità, i dati:
Va = 250 V
Vg2 = 250 V
Vg1 = -12 V
Ra = 52 kOhm
S = 4.1 mS
Ia = 45 mA
Ig2 = 4.5 mA
ZL = 5 kOhm
*** Scelta del punto di lavoro ***
Bene, questa è un'idea di massima, diciamo il punto di partenza... ora
andiamo a guardarci un po' le caratteristiche di placca per Vg2=250V;
quello che notiamo è che le caratteristiche sono "buone" per tensioni
di placca superiori ai 100 Volt; sarebbe bello, quindi, alzare ancora
un po' la tensione di placca, ma il datasheet ci informa che il
massimo è di 275 V, per cui è meglio fermarci qui. Vorrà dire che ci
limiteremo un po' sulla tensione di uscita (e quindi sulla potenza)
ottenibile al carico.
Quanto deve valere il carico? Abbiamo a disposizione 45 mA, che è il
valore suggerito per la corrente di placca; certo, questo valore lo
potremmo anche aumentare di un po', ma ne soffrirebbe la durata della
valvola, per cui non lo faremo, anzi, sarebbe forse meglio se ci
limitassimo a 40 mA (stiamo parlando della corrente di riposo!), e
questo è quello che faremo.
*** Determinazione del carico anodico ***
La nostra corrente di placca potrà dunque variare intorno al valore
medio di 40 mA, e quindi si muoverà in un campo simmetrico che va da
10 mA (meno non direi, ci si avvicina troppo ad un comportamento poco
lineare, con conseguente distorsione) a 70 mA, con un'escursione di
30 mA (di picco).
La tensione di placca, in corrispondenza a queste variazioni, varierà
a sua volta intorno al valore di riposo di 250V (pari alla tensione di
alimentazione), scendendo fino a 100 Volt, e salendo fino a 400 (è il
trasformatore che provvede all'accumulo e rilascio di energia, per
poterci permettere di salire oltre la tensione di alimentazione), con
un'ampiezza di picco pari a 150 V.
La resistenza di carico è dunque presto calcolata:
ZL = 150 V / 30 mA = 5 kOhm
che, guarda caso, è proprio il valore suggerito! Ma non ci fate
l'abitudine... non sempre i valori suggeriti vi portano al risultato
che volete voi. Per ottenere quello che si vuole, bisogna sempre
rimboccarsi le maniche :)
La potenza che possiamo ricavare al carico è
Po = DVa * DIa / 2 (perché sono valori di picco!)
= 150 V * 30 mA / 2 = 2,25 W
e questa potenza dovrà essere sopportabile per il trasformatore
d'uscita T1, che dovrà ovviamente essere un modello per bassa
frequenza (ad es. ferro al silicio a granuli orientati) e non uno
per alimentazione, altrimenti la risposta in frequenza farà schifo.
Per completare il calcolo del trasformatore, ci serve il rapporto di
trasformazione, che dipende dall'altoparlante che useremo; nel caso
di una fabbrica, si sceglie quel che si vuole in base ai costi
industriali e poi si fa fare il trasformatore; noi invece ci dovremo
accontentare del trasformatore che troviamo, e poi sceglieremo di
conseguenza l'altoparlante che va bene...
La potenza che abbiamo deciso di ricavare è nettamente minore di
quella dichiarata dal datasheet, perché ci siamo posti l'obiettivo di
girare al largo dalla zona ad alta distorsione (il datasheet ci dà,
per i valori scelti da loro, un bell'8%, che non è poco!); se però
vogliamo, possiamo aumentare la potenza aumentando le escursioni della
tensione e della corrente; il massimo teorico che possiamo ottenere,
con 250 V e 40 mA, è di 5 Watt, sempre che accettiamo che siano
distorti come un alienato mentale... >:)
*** Polarizzazione della griglia schermo ***
La tensione di griglia schermo è uguale a quella di alimentazione, per
cui a rigore la resistenza di caduta R2 potrebbe anche essere omessa
(in generale, questa resistenza di sceglie in maniera da dare giusto
la caduta di tensione necessaria per avere la tensione voluta); però
se per caso succede qualcosa di male, avere la griglia connessa
direttamente all'anodica non è bene, è sempre meglio metterci in mezzo
una resistenza che, alla mala parata, limiti la corrente. In questo
caso, faremo cadere su questa resistenza una decina di volt, tanto per
gradire; sapendo la corrente di griglia schermo, calcolare la
resistenza è un gioco da ragazzi:
R2 = (Va - Vg2)/Ig2 = 10 V / 4,5mA = 2,1 kOhm, che diventano
R2 = 2.2 kOhm 1/2 Watt, e siamo tranquilli...
La capacità di filtro C2 va scelta in modo che, alla frequenza più
bassa di interesse, la tensione sulla griglia schermo sia ancora
praticamente costante; dal punto di vista del segnale, possiamo
pensare alla griglia schermo come ad un generatore di corrente con
ampiezza di circa 5 mA di picco (è solo una prima approssimazione,
ma basta ai nostri scopi!), e vogliamo che questa corrente, impressa
sul parallelo della resistenza R2 e della capacità C2, causi una
variazione del potenziale Vg2 trascurabile. Be', senza complicarci
troppo la vita, diremo che questo risultato sarà ottenuto se la
reattanza del condensatore, alla minima frequenza d'interesse, sarà
molto minore della resistenza R2. Supponendo che ci interessi
amplificare dai 300 Hz in su (qui facciamo radio, mica Hi-fi!), questa
condizione si scrive:
1
------------------- << R2 , ovvero:
2*pi.greco*Fmin*C
1 1
C2 >> -------------------- = --------------- = ~ 0.24 uF
2*pi.greco*Fmin*R2 6.28*300*2200
Prendendoci i soliti margini ampi (degli elettrolitici ci fidiamo
sempre poco, quando sono ad alta tensione ce ne fidiamo ancora meno!)
C2 = 4.7 uF - 300 VL
*** Polarizzazione catodica ***
Ora dobbiamo calcolare la resistenza di polarizzazione e la capacità
di bypass di catodo, e per farlo dobbiamo prima dare un'occhiata alle
caratteristiche di trasferimento griglia - anodo, dalle quali vediamo
che, per avere una corrente di placca di 40 mA, la tensione di griglia
controllo dovrà essere di -13,6V. Abbiamo già discusso per il caso del
triodo questo tipo di polarizzazione, quindi non stiamo a fare tante
storie, calcoliamo subito la resistenza:
R3 = -Vgs / Ik = 13.6 V / 40 mA = 340 Ohm --> 330 Ohm
Passiamo alla verifica: con 330 Ohm a 40 mA abbiamo -13.2V; guardando
ancora le caratteristiche, troviamo che a questa tensione corrisponde
una Ia = 42 mA; poiché aumentando la corrente la caduta aumenta, la
corrente di polarizzazione sarà dunque compresa tra 40 e 42 mA, e ce
ne riteniamo soddisfatti. La potenza dissipata su questa resistenza è
di circa 42 mA * 13,2V = ~ 550mW, per cui alla fine
R3 = 330 Ohm 1W
La capacità ancora una volta deve presentare una reattanza che sia
trascurabile rispetto a questa resistenza, ossia:
1 1
C3 >> -------------------- = --------------- = ~ 1.6 uF,
2*pi.greco*Fmin*R3 6.28*300*330
per cui la moltiplichiamo per 10 per garantire che sia "molto
maggiore", ed ancora per due per tutelarci dalle tolleranze
fetenti degli elettrolitici; concludendo:
C3 = 33 uF - 25 VL
Usciti dalle secche della polarizzazione, dobbiamo ora affrontare
--- LO STADIO D'INGRESSO ---
Per prima cosa, ci serve conoscere il reale valore della capacità
d'ingresso Cg che, a causa dell'effetto Miller, dipende dal
*** Guadagno dell'amplificatore ***
per cui innanzitutto dobbiamo calcolarci questi parametri: ma è presto
fatto! La transconduttanza la verifichiamo dalle caratteristiche di
griglia (che sono nel datasheet). Dall'ispezione diretta troviamo che
variando la tensione di griglia da -16 a -12V, la corrente varia tra
31 e 47 mA, per cui possiamo dire che la pendenza vale (circa):
47 mA - 31 mA
S = --------------- = 4 mA/V = 4 mS
16 V - 12 V
questo, guarda caso, è proprio il valore dichiarato dal datasheet
(che, in effetti, riporta appunto il valore caratteristico per la
nostra applicazione; ma, come sempre, controllare è d'obbligo!
Altrimenti, il circuito funzionerà come vuole lui, e non è per niente
detto che questo corrisponda a quel che vogliamo noi...).
Il carico totale equivalente anodico è il parallelo del carico reale
ZL e della resistenza interna equivalente Ra; poiché quest'ultima è
oltre 10 volte superiore al primo, possiamo anche trascurarne
l'effetto, con errore minore del 10%, quindi del tutto accettabile.
L'amplificazione di tensione vale quindi:
Av = S * ZL = 4 mA/V * 5 kOhm = 20 ,
ossia 26 dB - il che, per uno stadio di potenza, non è malaccio :)
Incidentalmente, osserviamo che, per ottenere la piena potenza in
uscita, il segnale d'ingresso dovrà avere un'ampiezza pari a:
Vi = Vo / A = 150 V / 20 = 7,5 Vp --> = 5.3 Vrms
La capacità d'ingresso del tubo è circa data da (secondo Mr. Miller):
Cg = ~ Cgks + A * Cga = 8 pF + 20 * 0,4 pF = 16 pF
Osserviamo incidentalmente che la capacità d'uscita è circa Co=9pF.
Con la resistenza di carico di 5 kOhm, questa capacità impone una
frequenza di taglio pari a:
1 1
Fto = ------------------ = --------------------- > 3 MHz
2*pi.greco*ZL*Co 6.28 * 5kOhm * 9 pF
e di certo, in uno stadio di BF, non ce ne dovremo preoccupare....
*** Calcolo dei componenti d'ingresso ***
Dobbiamo calcolare i componenti del circuito d'ingresso, R1 e C1. Per
fare un ragionamento sensato, dobbiamo ancora una volta fare
riferimento ai dati del tubo per scoprire che la massima resistenza
ammissibile per il circuito di griglia è di 500 kOhm; be', tutto
sommato ci va bene, anzi, molto probabilmente sceglieremo un valore
minore. Ma *come* lo scegliamo? Il ragionamento è questo: dal punto
di vista del segnale d'ingresso, abbiamo di fronte un circuito fatto
più o meno in questo modo:
[FIDOCAD]
MC 50 55 0 0 480
MC 55 50 0 0 080
SA 70 50
SA 70 80
LI 50 55 50 50
LI 50 50 55 50
LI 50 75 50 80
TY 57 42 5 3 0 0 0 * Rg
MC 90 60 1 0 080
SA 90 80
SA 90 50
LI 90 80 90 70
LI 90 60 90 50
MC 105 60 1 0 170
SA 105 80
SA 105 50
LI 105 80 105 70
LI 105 60 105 50
TY 97 62 5 3 0 0 0 * Cg
TY 81 62 5 3 0 0 0 * R1
TY 77 42 5 3 0 0 0 * C1
MC 75 50 0 0 170
LI 65 50 75 50
LI 120 75 120 55 1
PP 120 55 119 61 121 61 1
TY 121 63 5 3 0 0 1 * Vg
SA 120 50
SA 120 80
LI 50 80 120 80
LI 85 50 120 50
LI 70 75 70 55 1
PP 70 55 69 61 71 61 1
TY 71 63 5 3 0 0 1 * Ve
=========================
Questo circuito ci è perfettamente familiare: si tratta di un comune
ponte di Wien, la cui risposta in frequenza è del tutto nota (non c'è
nemmeno bisogno di calcolarla, si trova in mille e mille tabelle!), e
presenta uno zero nell'origine (c'è il condensatore in serie!) ed un
massimo alla frequenza:
1
Fo = ----------------------------- .
_____________
2*pi.greco*\/ R1*Rg*C1*Cg
Il massimo dipende dai rapporti tra le resistenze e tra le capacità:
1
Ai,max = ----------------- ,
Rg Cg
---- + ---- + 1
R1 C1
Poi, per frequenze superiori, la risposta torna a zero a causa
dell'effetto shunt della capacità Cg. Quello che interessa è la
larghezza di banda del circuito d'ingresso, che vale:
R1*Cg + Rg*C1 + R1*C1
B = ------------------------ .
2*pi.greco*R1*Rg*C1*Cg
Prima di procedere, ci conviene cercare qualche semplificazione a
queste due ultime espressioni, invero un po' complesse; la prima
osservazione da fare riguarda ovviamente il guadagno della rete
d'ingresso, che in generale vogliamo che sia il più alto possibile
(con alcune eccezioni, peraltro, ma su questo sorvoliamo). Perché
il guadagno sia massimo, è necessario che tutti i termini del
denominatore siano il più possibile piccoli, e quindi le condizioni
che dovremo porre sono del tutto ovvie:
R1 >> Rg (ossia, dobbiamo caricare poco il generatore d'ingresso) e
C1 >> Cg (dobbiamo rendere trascurabile la capacità di griglia).
Ad esempio, se R1 = 10*Rg e C1 > 10*Cg, l'errore che si commette nel
trascurare completamente i due termini al denominatore è dell'ordine
del 20%, quindi già del tutto accettabile in un disegno "normale".
L'introduzione di queste ipotesi permette una grande semplificazione
nell'espressione della banda passante, che si riduce a:
1
B = ~ ------------------
2*pi.greco*Rg*Cg
Sempre in questa ipotesi, gli estremi della banda passante assumono
una espressione particolarmente semplice, che ci tornerà molto utile
nella determinazione dei valori dei componenti:
/
| 1
| Fmin = ~ ------------------ << Fmax!
| 2*pi.greco*R1*C1
<
| 1
| Fmax = ~ ------------------ = ~ B!
| 2*pi.greco*Rg*Cg
\
I valori della Rg vanno tipicamente da poche decine di Ohm ad un
massimo di qualche kOhm, mentre i valori della Cg si aggirano intorno
alla decina di pF o poco più; la banda quindi ha l'ordine di grandezza
del MegaHertz!
Insomma, parliamoci chiaro: di questi problemi in pratica ce ne
dovremo preoccupare solo quando stiamo facendo stadi RF; per uno
stadio di BF, il limite della banda passante è legato al costoso
trasformatore d'uscita, unico vero collo di bottiglia del sistema!
Credo che ormai sarà chiaro perché si è cercato (peraltro con ottimo
successo!) di abolire i trasformatori d'uscita...
Semmai, eventualmente, il problema per un amplificatore di BF sarà
l'opposto: l'eccessiva banda passante del sistema può essere fonte di
guai, e probabilmente sarà conveniente aggiungere in parallelo alla
griglia una capacità sufficiente a limitarne l'estensione a poche
decine di KHz, per evitare di trovarci magari una antipatica
autooscillazione ad una frequenza compresa nello spettro radio.
Ricapitoliamo le condizioni ed i dati che abbiamo, mettendoli insieme
per arrivare ad una scelta adeguata dei componenti d'ingresso; non
abbiamo però ancora fissato l'impedenza d'uscita del generatore! Be',
in effetti non la sappiamo... la cosa migliore è scegliere un valore
che sia ragionevole. Ad esempio, molti sistemi hanno un'impedenza di
uscita dell'ordine di 4.7 kOhm, e questa allora assumeremo come la
nostra impedenza del generatore. Se poi quella reale sarà più bassa,
tanto meglio! Nel nostro caso, allora, abbiamo:
1 1
Fmax = ~ -------------------- = ------------------ = ~ 2 MHz.
2*pi.greco*Rg*Cg 6.28* 4k7 * 16pF
e non ce ne dovremo preoccupare; o anzi, sì, ma per abbassarla! ;)
Quindi i nostri dati e vincoli sono:
Rg = 4.7 kOhm
Cg = 16 pF
Fmin = 300 Hz
R1 >> Rg
C1 >> Cg
R1max = 500 kOhm
Per prima cosa, da Fmn ci troviamo la costante di tempo R1*C1:
1 1
R1*C1 = ----------------- = ~ ------------ = 530E-6 [Ohm*Farad]
2*pi.greco*Fmin 6.28 * 300
Partiamo da R1, che ha due vincoli, e scegliamo di stare nel mezzo: le
assegniamo dunque il valore della media (geometrica) dei due limiti, di
modo che otteniamo:
__________
R1 = \/4,7 * 500 = ~ 47 kOhm,
che è dieci volte più grande della Rg e 10 volte più piccola della
R1max; in questo caso, quindi, ci è andata bene! Osserviamo comunque
che la condizione su R1max è in qualche modo più "debole" dell'altra,
per cui se fossimo costretti a scegliere, sarebbe meglio avvicinarci
alla R1max piuttosto che alla Rg (a condizione, beninteso, di non
superarla, altrimenti nascono guai).
Una volta determinata la R1, il valore di C1 ne risulta a sua volta:
C1 = (R1*C1) / R1 = 530E-6 / 47E3 = 11.3E-9 F --> 12 nF.
Aumentando questo valore, ovviamente, la banda passante si estenderà
verso il basso.
A questo punto, pare il caso di ridurre un po' l'estensione verso
l'alto della banda passante, il che si può facilmente ottenere, se lo
desideriamo, aggiungendo una capacità in parallelo alla R1, ovvero tra
griglia e massa; il valore di questa capacità si può facilmente
trovare usando l'espressione semplificata della Fmax, dopo averla un
po' rigirata; ad esempio, possiamo fissare una Fmax di 50 kHz (giusto
per essere sicuri di aver tagliato fuori eventuali problemi di Rf che
entri o rientri dal circuito). La nuova capacità di griglia dovrà
essere pari a:
1 1
C'g = ~ -------------------- = ------------------- = ~ 677 pF.
2*pi.greco*Rg*Fmax 6.28* 4k7 * 50kHz
A questo punto, è importante verificare che questa nuova capacità
rispetti ancora il vincolo C1 >> Cg; se così non fosse, il nostro
calcolo andrebbe a pallino, ed i risultati non sarebbero più quelli
attesi... come al solito, però, siamo fortunati, e le cose vanno bene.
La capacità da aggiungere in parallelo alla griglia è dunque:
C = C'g - Cg = 677 pF - 16 pF = ... 680 pF :)
Be', avremmo finito - ma abbiamo fatto talmente tante approssimazioni
ed arrotondamenti che a qualcuno potrebbe nascere il fondato sospetto
che quello che abbiamo fatto non sia proprio quello che ci aspettiamo;
naturalmente, chi ne ha voglia può fare tutti i calcoli giusti, usando
le espressioni complete e tenendo fino all'ottavo decimale... per chi
avesse la voglia di imbarcarsi su questa strada, dirò che i risultati
"reali" del nostro circuito sono:
Fmin = 242 Hz
Fmax = 56.6 kHz
A = 17.6 = 24.7 dB
Come si vede, la banda è un po' più larga del necessario; ma è più
larga, mai più stretta, ed è questo quello che conta :)
Il guadagno, a causa della leggera perdita della rete d'ingresso, è
diminuito di circa 1.3 dB, quantità assolutamente irrisoria della
quale ci possiamo fare un doppio baffo, e per giunta a torciglione.
Insomma, ci siamo risparmiati un sacco di conti che, alla fin fine,
non ci avrebbero portato un risultato significativamente migliore;
perciò, viva le semplificazioni! Anche perché, tanto, la tolleranza
dei componenti è tale che, anche facendo i conti precisi precisi, non
avremmo alcuna garanzia di ottenere specifiche finali più vicine...
Un'obiezione più seria sarebbe invece che, in questo progetto, abbiamo
proceduto con passo del gambero... in sostanza, anziché disegnare il
circuito in modo che avesse le caratteristiche volute, in qualche passo
abbiamo prima disegnato, e poi ci siamo presi quel che è venuto fuori
dal disegno, salvo verifica. Questo è un procedimento che, lo ammetto,
non è il più moderno possibile - ma in cambio è il più semplice!
====================================
Be', oggi è domenica, basta lavorare :)
Ciao a tutti, alla prossima!
--
73 es 51 de i3hev, op. mario
Non è Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!
- Campagna 2006 "Il Radioamatore non è uno che ascolta la radio"
it.hobby.radioamatori.moderato
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